概率有三个性质

    ⑴非负性。对任一随机事件A，有0≤ P（A）≤1
    ⑵规范性。必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率是0~1。
    ⑶可加性。若A与B互斥，则这三个性质是最基本的性质，是概率运算的基础，常叫做概率的公理化定义。
    下面讲一下什么叫条件概率，我们知道，每一个随机实验都是在一定条件下进行的，而条件概率是指当试验结果的部分信息已经知道（即在原随机实验的条件下再加上一些附加信息），例如，当某一事件B已经发生，求事件A发生的概率，记为

    由于增加了新的条件，p

    举个例子，掷硬币，前五次扔的都是反面，第六次扔的是正面还是反面了，如果把第六次掷硬币作为独立事件，则为反面的概率为1/2，但是将六次掷硬币作为一次事件，那么六次都扔反面的概率就是1/64。

    这个地方就谈到了认为概率分析在彩市分析中有无道理的关键所在，就每一次摇奖而言，由于是回置式抽样（即号球每次都放回）每个数码出现都是独立事件，因此每个号码出现的几率都是1/10，这就是好多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。但某一位次假如4这个数码在10期中出现了5次，只要彩球的出现是随机的。即0~9出现的统计概率是相等的，那么，在后面10期中，我们就有95%的把握认为4出现的机会应该相对小一些，所以，有无科学性就看你怎么看，但概率学确实可以应用在彩票分析中。

    前面讲过，彩票号码的出现是随机分布，但到底怎么分布了？有哪些分布了？

    先介绍一下随机变量的概念：指在同一组条件下，如果每次实验可能出现这样那样的结果，并把所有结果列举出来，即把X的可能值x1、x2……..xn都能列举出来，而且其可能值具有确定的概率P（x1）、P（x2）、P（x3）…………P（xn），则X叫P（x）的随机变量，P（x）叫随机变量X的概念函数。

    由于彩票每个位次上号码的所有取值都可以列举出来，因此，我们叫做离散型随机变量。它有好多种不同的分布形态，与彩票选号最有联系的分布是均匀分布与二项分布。

     ⑴均匀分布
    均匀分布是每种结果可能都可以列举出来，而且每种结果出现的概率都是相等的。均匀分布是彩票号码分析中最重要的一个分布，它告诉我们这样一个事实，就是如果保证足够的样本容量，每个数码的出现机会是大致相等的。即传统型彩票各个位次上出现某个数码的概率是1/10,而风采系列每个号球出现的概率是1/36。
    ⑵二项分布
    二项分布是离散型随机变量最常见的概率分布之一。那么什么叫二项分布，这里要先讲以下什么叫做贝努里试验。贝努里试验。是指具有下列特征的n次独立重复试验
    ⑴ 试验中包含了n个相同的试验。如传统型电脑体育彩票每个位次上各期号码出现都是在同一种机器中摇出的。
    ⑵ 每一次实验只有两个可能的结果，成功或失败，这里的成功或失败是广义的。如传统型电脑体育彩票每个位次上要么成功，猜中数码，要么失败
    猜不中数码。
    ⑶出现成功的概率p每次是相同的,失败的概率q也固定不变。如传统型电脑体育彩票每个位次上成功的概率是1/10，（10个号码中取1个），失败的概率是9/10，且p+q=1。
    ⑷ 试验是相互独立的，每次摇完后号球都放回，本期结果不影响下期结果。
    ⑸ 试验成功或失败可以记数，即试验结果对应于一个离散型的随机变量。